要下载手机上的QQ聊天软件，你可以按照以下步骤进行操作：
1. 打开手机应用商店（比如App Store或Google Play Store）。
2. 搜索框中输入"QQ"，然后点击搜索按钮。
3. 在搜索结果中找到QQ应用，并点击下载按钮。
4. 确认QQ应用的权限要求，并点击"确认"开始下载。
5. 下载完成后，点击打开QQ应用，并按照提示进行登录或注册。
要下载QQ聊天记录（即聊天记录的备份或导出），你可以使用以下方法：
1. 打开QQ应用，确保已经登录。
2. 点击应用底部的"聊天记录"选项卡。
3. 在聊天记录列表中，找到你想要备份或导出的聊天记录。
4. 点击进入该聊天记录的聊天窗口。
5. 在聊天窗口顶部的菜单栏中，点击"更多"（一般是三个竖点的图标）。
6. 在弹出的菜单中，如果有"备份聊天记录"或"导出聊天记录"选项，点击选择相应选项。
7. 根据提示进行操作，选择备份或导出的方式（比如备份到云端或导出为文件）。
注意：QQ的具体操作流程可能因版本和平台的不同而略有差异，以上步骤仅为一般情况下的操作指引。
